domingo, 3 de mayo de 2015

1395 - Una variante sobre el problema anterior

En esta variante multiplicamos por el último dígito:

639 ---> 63 x 9 = 567
567---->56 x 7 = 392
392---->39 x 2 =   78
  78------>7x8 = 56
  56------> 5x6 =30
  30

O sea que el 639 genera por este procedimiento 6 números terminados en 6 dígitos diferentes.
¿Cuál es el menor número que genera 9 dígitos diferentes?
¿Habrá alguno que genere los 10?
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3 comentarios:

  1. No se pueden generar los 10 dígitos.

    Cuando el último dígito es par, los siguientes últimos dígitos son pares. Cuando el último dígito es múltiplo de 5, los siguientes son múltiplos de 5. Para conseguir nueve dígitos diferentes los cuatro primeros deben ser impares y distintos de 5, los cuatro siguientes deben ser pares y distintos de 0 y el noveno debe ser 0.

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  2. Estas son las soluciones hasta un millón:

    52199
    223979
    289771
    341137
    341397
    456577
    856577
    943391

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