martes, 20 de noviembre de 2012

1039 - Todos los dígitos en dos potencias

183 = 5832
184 = 104976
y
692 = 4761
693 = 328509

Vemos que un mismo número elevado a dos potencias origina dos números que entre los dos tienen todos los dígitos una sola vez

La idea es encontrar números que elevados a dos potencias distintas den números que tengan exactamente n veces todos los dígitos. Donde n = 2, 3, 4, etc

Obviamente que los casos triviales en donde elvamos a la cero y a la primera no los consideramos
(ejemplo 122334455667788990 y 122334455667788991)
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2 comentarios:

  1. números mínimos que he encontrado en distintas combinaciones:
    ->potencias 2 y 3:
    n=1, 69
    n=2, 6534
    n=3, 497375
    n=4, 46839081
    ->potencias 3 y 4:
    n=1, 18
    n=2, ninguno
    n=3, ninguno
    n=4, 388575
    ->potencias 4 y 5:
    n=1, ninguno
    n=2, ninguno
    n=3, ninguno
    n=4, ninguno
    n=5, ninguno
    n=6, 3422919

    Vicente iq.

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