Ahora yo tengo la paradoja de Nico. Nico es mi hijo menor y tiene 1600 "amigos" en Facebook. El otro día me dijo que el 20 de agosto (o sea hoy) ninguno de sus amigos/conocidos cumple años y eso es realmente curioso ya que todos los otros días del año tiene por lo menos algún amigo que cumple años, inclusive uno de ellos cumple el 29 de febrero.
Ahora bien, la pregunta es
¿Cuál es la probabilidad de que en una reunión de 1600 personas no haya ninguna que cumpla en una determinada fecha?
Se aceptan respuestas
Si lo quieres compartir o guardar
Entradas
Uhm, no me queda clara la pregunta. ¿Cuál de estas 2 es?
ResponderEliminarFijada previamente una fecha, ¿cuál es la probabilidad de que ninguno de los 1600 cumplan años dicho día?
o
¿Cuál es la probabilidad de que exista una fecha en la que no cumpla años ninguno?
La respuesta a la primera es muy sencilla. La de la segunda es algo más complicada.
Carlos:
ResponderEliminarLa idea era la primera (la cual creo saber la respuesta), pero la segunda también es interesante
Ok, pues te digo lo que me sale en la primera, a ver si coincidimos, aproximadamente un 1.24% que sale directamente de (364/365)^1600=0.012405969...
ResponderEliminarPara la segunda, si mis cuentas no fallan, la respuesta sería aproximadamente un 99.08%, lo que resulta bastante curioso. Es decir, que es normal que haya una fecha en la que no sea el cumpleaños de ninguno de los 1600 amigos de Nico. Así que no sería tan curioso.
Me he entretenido y si mis cuentas no me fallan, el número de personas necesarias para que haya al menos un 50% de probabilidades de que se cubran todas las fechas es de 2287 personas.
Todos los cálculos realizados considerando fechas de años no bisiestos y que todas las fechas son equiprobables. Si incluimos el 29 de Febrero y suponemos que tiene un cuarto de probabilidad con respecto el resto de fechas, saldría más complicado aunque darían resultados similares (y creo que sabría calcularlo).
Cosas de la vida, me llamo Nico... no soy el de la historia pero mis dos hermanos cumplen el mismo día pero se llevan 3 años de diferencia !!!
ResponderEliminarAsi es Carlos esa era mi respuesa 1.24%.
ResponderEliminarCon respecto a lasegunda resulta curioso que no sea curioso. :)
El Cholija : deberíamos calcular las probabilidades de que eso ocurra, jajaja.
Saludos