jueves, 29 de abril de 2010

374 - PSP

Asi como existe el SPS, existe el 
PSP (Producto, Suma, Producto) pero creo que en este caso es más difícil de solucionar. 


Por ejemplo para calcular el PSP (679) =

-Primero mulriplicamos los digitos del número 6x7x9 =318
-Sumamos los dígitos del número obtenido =  3+1+8 = 12
-Multiplicamos los dígitos de este último número = 1x2= 2


Por lo tanto el PSP de 679 es 2.

¿Cuál es el primer número cuyo PSP da 10 ?

Actualización : Pablos Sussi  encontrò la respuesta y la escribiò en los comentarios. 
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2 comentarios:

  1. Mucha deduccion y muy poquito de excel.
    El numero original no puede tener multiplos de 3, ya que sus digitos multiplicados deben dar un numero cuyos digitos sumados den 25 o 52 y estos no son multiplos de 3. Ademas tampoco debe ser el mas bajo multiplo de 5 porque daria si es que hay un par involucrado un numero terminado en 0 y entonces agrega un digito mas.
    Entonces buscamos numeros que contengan entre sus factores a potencias de 2 y 7.
    Excel:Filas potencias de 7, columnas potencias de 2.
    EUREKA: 7*7*7*16= 5488
    Menor numero 27778
    multiplicacion= 5488
    suma= 25
    multiplicacion= 10
    Habr{a otro mas bajo?? no creo

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  2. Muy bien Pablo!
    Los primero que dan 10 son:
    5488 2 2 2 2 7 7 7 = 27778
    8575 5 5 7 7 7 = 55777
    28672 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 = 78888
    54880 2 2 2 2 2 5 7 7 7 = 457778
    65536 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 288888
    67228 2 2 7 7 7 7 7 = 477777
    85750 2 5 5 5 7 7 7 = 2555777
    109375 5 5 5 5 5 5 7 = 5555557
    153664 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7= 777788
    286720 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 7 = 2578888
    390625 5 5 5 5 5 5 5 5 = 55555555
    548800 2 2 2 2 2 2 5 5 7 7 7 = 5577788

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